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FIR滤波器时延问题

归档日期:08-11       文本归类:多分辨率分析      文章编辑:爱尚语录

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  FIR滤波器的最大特点就是线性延时,相位与频率是成正比的,延时就与频率无关了,是常量,群时延特性很好波形不会失真的厉害,如果给定FIR滤波器有N个抽头,那么延时是(N-1)/(2*Fs),这里Fs是采样频率,延时是一定的。要是非要刨根问底,一大堆公式,不好解释,上图了,你看看能看懂不

  所有滤波器都会有时延,滤波器的阶数越大,时延也越大,而且不同频率的时延有所不同。即便好的滤波器也只是在重点关注的频段不同频率的时延相差不大。FIR滤波器的时延相对好推测,应该是(FIR的点数减1)/2乘以采样时间间隔。

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  只以滤波器的单位脉冲响应h(n)为偶对称为例,推导过程省略。它的频率响应为:

  其中H(w)是幅度函数,剩下的是相位函数。我们就忽略那个H(w),只看相位函数对应的傅里叶逆变换

  可以看出来时域上对应的是脉冲信号。那么,一个x(n)经过h(n)得到y(n),频域相乘Y(w)=X(w)H(w),时域卷积:x(n)*h(n)相当于x(n)卷积脉冲信号,对应结果是y(n)=x(n-(N-1)/2),所以相对于输入,输出延迟了(N-1)/2的位置

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